Müsstest eine "Ablehnung" schreiben und nachweislich abgeben. Der Widerspruch ist bei "Angeboten" nicht zulässig und läuft ins Leere.
Den Job kannst du wegen Unzumutbarkeit bei gesundheitlichen Einschränkungen, die dem Amt in Form von Attesten (oder Amtsärztliches Gutachten) vorliegen aus wichtigem Grund ablehnen. Wenn es so ist, wie du das mit den gesundheitlichen Einschränkungen schilderst, kann das Amt bis hin zu einer Sanktion probieren (die klagst du im Eilverfahren ein); es kommt damit aber nicht durch. Die werden auch sehr vorsichtig sein, denn die haften ja, wenn dir etwas passiert.
In dieser Ablehnung kannst du den rechtskräftigen Beschluss des LSG Berlin-Brandenburg, Aktenzeichen: L 10 B 445/08 AS ER, vom 14.03.2008 zitieren:
"Weiter muss die Arbeitsgelegenheit zumutbar iSd § 10 SGB II sein. Nach § 10 Abs. 1 Nr. 1 SGB II ist dem erwerbsfähigen Hilfebedürftigen jede Arbeit zumutbar, es sei denn dass er zu der bestimmten Arbeit körperlich, geistig oder seelisch nicht in der Lage ist. Voraussetzung für die Verhängung einer Sanktion ist demnach in einem ersten Schritt der Abgleich des zuvor festgestellten Leistungsvermögens des Hilfeempfängers mit dem Anforderungsprofil der angebotenen Arbeit nach § 16 Abs. 3 Satz 2 SGB II."
