Widerspruch und Klage!
Also im Widerspruch begründen, dass es in Berlin keine rechtsverbindliche Bestimmung von Unterkunftskosten nach §22 SGB II gab, von daher die Begründung zur Übernahme der nur angemessenen Unterkunftskosten auch nicht greifen kann.
Wenn sich nach einem nicht erforderlichen Umzug die
angemessenen Aufwendungen für Unterkunft und Heizung erhöhen, kann nur der bisherige Bedarf anerkannt werden. Da es mit der AV-Wohnen kein schlüssiges Konzept zur Definition angemessener Unterkunfts- und Heizkosten gab, können deine
angemessenen KdU auch nicht gestiegen sein. Deine vorige Miete war halt
unangemessen für die Wohnung!

Wer will das Gegenteil noch beweisen, wenn es keine gültigen Angemessenheitskriterien gab und mithin jedes Kostensenkungsverfahren rechtswidrig war?
BSG - vom 20.12.2011 - B 4 AS 19/11 R
"Die umfassende Ermittlung und Auswertung der Daten zur Bestimmung der Angemessenheit gemäß §22 SGB II obliegt dem Grundsicherungsträger und ist bereits für eine sachgerechte Entscheidung im Verwaltungsverfahren selbst zwingend erforderlich. Wenn sich nach weiteren Ermittlungen des Grundsicherungsträgers und ggf durch Prüfung der angewandten Angemessenheitskriterien, - hier die AV-Wohnen, durch das SG erweist, dass sich keine hinreichenden Feststellungen zu den angemessenen Unterkunftskosten für den streitigen Zeitraum mehr treffen lassen, so sind auch grundsätzlich die tatsächlichen Aufwendungen der Unterkunft zu übernehmen."
Einer nachträglichen Überprüfung durch das Berliner Sozialgericht bedarf es hier jedoch nicht mehr, da bereits sogar schon das BSG unmissverständlich klarstellte, dass die Heranziehung der Berliner AV-Wohnen völlig unzulässig zwecks Bestimmung von angemessenen Unterkunftskosten sei. (vgl.
BSG - B 14 AS 50/10 R u. B 14 AS 2/10 R vom 19.10.2010)