... möglicherweise wollen deshalb die Arbeitgeber auch so gerne, dass sich der eLB um die Sache kümmert

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Der VERSUCH eine Verantwortung, die aus meiner Sicht eindeutig NUR beim Arbeitgeber (AG) liegt, einem Elo einfach unterzujubeln, würde BEI MIR jedenfalls ins Leere laufen. Außerdem zeigt so ein Versuch, dass ein AG SEIN Risiko, dass er mit der Zusammenarbeit mit einem neuen Mitarbeiter eingehen würde, einseitig auf den Arbeitnehmer bzw. das JC abwälzen will.
Ich sehe mich einem AG gegenüber nicht schuldig (Schuldgefühle), ihn auch noch bei der Finanzierung und der einseitigen Risikominimierung des zu besetzenden Arbeitsplatzes zu unterstützen. Das ist Sache und unternehmerische Verantwortung des AG.
... Arbeitgeber beantragt (ohne Zutun des eLBs) den Eingliederungszuschuss ... ...
Das kann der Arbeitgeber solange gar nicht auf den Weg bringen, solange der AG weder (noch nicht genau) weiß noch ein (schriftliches) Einverständnis vom Elo hat, dass der Elo tatsächlich arbeitslos GEMELDET ist. Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein AG Eingliederungszuschüsse mal eben so ins Blaue hinein vorab bzw. auf Verdacht beim JC beantragen kann.
Mit anderen Worten, käme seitens des AG die Frage auf, ob ich arbeitslos wäre, dann würde ich sinngemäß sagen: >Ja, im Moment arbeite ich nicht.<. Denn man kann ja auch aktuell - egal wie lange und egal aus welchem Grund - ohne Arbeit sein (arbeitslos sein) ohne ALG I oder ALG II zu beziehen, also arbeitslos GEMELDET zu sein. Und ob ich ALG I oder ALG II beziehe IST Sozialgeheimnis. DAS geht den AG schlicht NICHTS an.
... Arbeitgeber schickt den eLB vor und lässt diesen alles regeln ... Willkommener Nebeneffekt: der Arbeitgeber hat (fast) keinen Zeitaufwand.
Ein solcher AG, der so agieren möchte, handelt aus meiner Sicht unseriös. Und für einen solchen AG würde ICH nicht arbeiten wollen. Denn da würde ich mir auch gleich die Frage stellen, ob der AG in diesem Stil dann die ganze zukünftige Zusammenarbeit gestalten will. Eine solche Zusammenarbeit stünde dann von Anfang an unter keinem guten Stern. Zumal dann ja wohl von Anfang an auch klar die Frage im Raum steht, ob man seinen Arbeitsplatz spätestens mit Ablauf der Probezeit nicht schon allein deshalb wieder verliert (eine Kündigung noch in der Probezeit muss nicht begründet werden), damit der AG sich ganz einfach wieder einen neuen, möglichst kostengünstigen Kandidaten holen und deshalb erneut Fördergelder abgreifen kann.
... stand das bei den Bemühungen (RFB lässt grüßen) des eLBs
Also ein guter Grund eine EGV mit dieser Regelung nicht zu unterschreiben bzw. einen EGV-VA allein schon aus diesem Grund vors Sozialgericht zu bringen.