Du bildest mit deiner Frau (und sonstigen nahen Verwandten (z.B. Kinder bzw. Eltern), die mit im Haushalt leben) eine sogenannte Bedarfsgemeinschaft (abgekürzt: BG).
Für die Berechnung des ALG2-Anspruchs werden die Einkünfte und Vermögen sämtlicher Mitglieder dieser BG zu Grunde gelegt.
Ähnlich wie bei einer Steuererklärung werden aber auch diverse Ausgaben entsprechend berücksichtigt.
Für jedes Mitglied der BG sind dann entsprechende Formulare über Einkünfte und Vermögen auszufüllen.
Heißt, wenn deine Frau z.B. noch arbeitet, wird dieser Verdienst miteingerechnet, und wenn der Verdienst zu hoch liegt, gibt es u.U. gar kein H4.
Einkünfte können allerdings auch Mieteinahmen oder Erträge aus Aktiengeschäften sein.
Besorg dir mal beim örtlichen Jobcenter das Merkblatt "Arbeitslosengeld 2 / Sozialgeld, Grundsicherung für Arbeitssuchende, SGB2"
Dort steht schon mal das Grundsätzliche zum Antrag auf H4 und dem "Drumherum" drin.
Vermutlich gibt es dieses Merkblatt auch online, ebenso wie die entsprechenden Antragsformulare.
Mal auf der Webseite der AfA bzw. des Jobcenters danach suchen.
Was die Autos und evtl. vorhandenes Vermögen angeht, sowas läßt sich kaum vor dem JC "verstecken".
Die Behörden sind miteinander vernetzt.
Die Autos dürften ja mindestens der KFZ-Zulassungsstelle und dem Finanzamt (wg. Anmeldung, Abmeldung, KFZ-Steuer, etc.) bekannt sein.
Auch fordert das JC i.d.R. Kontoauszüge von dir/euch, zumeist über 3 Monate.
Kurzum, irgendwie und irgendwann kommt es raus, und der "Schuss" geht nach hinten los, weil Geld zurückgefordert wird und evtl. Anzeige wg. Betrugs o. Erschleichung einer Sozialleistung drohen.
Das zurückgeforderte Geld wäre dann nicht nur das ausgezahlte Geld an euch direkt, sondern auch sämtliche Sozialversicherungszahlungen von seiten des JC. Also z.B. Krankenkassenbeiträge.