(...) es geht nur um die allgemeine Frage wie auf eine Abmahnung seitens des Vermieters zu reagieren ist. Die Details spielen kein Rolle. Anders formuliert: Muss man überhaupt auf eine Abmahnung reagieren? (..)
Zu Deinem Anliegen und der obigen Darstellung kläre ich nachfolgend ein wenig auf.
1. Es geht allein zunächst um die Klärung, ob erstens die damilige Mietminderung in Höhe von 10 % gerechtfertigt und zweitens, ob diese Minderung gegenüber dem Vermieter richtig eingeleitet wurde. Erst nach einer inhaltlichen Prüfung der Mietminderung, aufgrund eines Mangels der Mietsache, kann beurteilt werden ob und wie auf die erfolgte Abmahnung zu reagieren ist. Ohne Kenntnis der vorgenannten Inhalte kann
kein weiterführender Rat und Hilfestellung gegeben werden.
2. Sofern Du der Ansicht bist, die Mietminderung richtig, nachvollziehbar, rechts- und beweissicher vollzogen zu haben, steht einer Zurückweisung der Abmahnung nichts im Wege. Aber wie gesagt, beachte 1..
3. Die Folgen einer unbegründeten, nicht gerechtfertigten und nachvollziehbaren Mietminderung können sein:
3a. Der Vermieter verklagt Dich auf die ausstehende Miete (10 %). In diesem Verfahren wird dann auch geprüft werden können, ob der entsprechende Betrag dem Vermieter zusteht. Im Falle eines unterliegens trägst Du die vollen Kosten des Verfahrens. Die Kosten schätze ich auf ca. 800,- € bis 1000,- € und hängt auch von den entprechenden (auch Beweis-) Anträgen (und Folgen) ab.
3b. Da Du bestimmt mit dem Vermieter schriftlich korrespondiert hasst, könnte er auch gerichtlich feststellen lassen mit dem Ziel, das die Mietminderung rechtsunwirksam ist. In der Fachsprache wird dies auch negative Feststellungsklage genannt. Sollte gerichtlich festgestellt werden, das die Minderung rechtsunwirksam ist, werden Dir auch die vollen Kosten des Verfahrens auferlegt. Diesbezüglich schließt dies die Kosten des Anwaltes ein, welcher vom Vermieter ggf. beauftragt wurde. Ich schätze mal, das Du dann mit ca. 800,- € dabei bist - plus Gerichtsgebühren.
Ich hoffe Du verstehst nun, das Deine Fragen nicht so einfach zu beantworten sind, ohne die Mietminderung vorab geprüft zu haben.
Das einfachste ist, das Du über die gerichtliche Rechtsberatungshilfe zügig eine anwaltliche Fachberatung in Anspruch nimmst.